1.6 การแปลงเลขฐานสอง เลขฐานแปดและเลขฐานสิบหก ให้เป็นเลขฐานสิบ
หลักการเปลี่ยนเป็นเลขฐานสิบจากเลขฐานต่างๆสามารถแปลงเขฐานต่างๆเป็นเลขฐานสิบได้โดยการนำเลขแต่ละตำแหน่งของฐานนั้น
ๆ ไปคูณด้วยน้ำหนัก (Weighting) หรือค่าประจำหลักของเลขฐานนั้น
ๆ แล้วนำมาบวกกัน เราก็จะได้ค่าออกมาเป็นเลขฐานสิบนั่นเอง
ตัวอย่างที่ 1 จงแปลงเลขฐานสอง 1101101 ให้เป็นเลขฐานสิบ
วิธีทำ
11011012 = (1´26) + (1´25) + (0´24) + (1´23) + (1´22) + (0´21) + (1´20)
= 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1
= 10910
ตัวอย่างที่ 2 จงแปลงเลขฐานแปด 2374 ให้เป็นเลขฐานสิบ
วิธีทำ
23748 = (2´83) + (3´82) + (7´81) + (4´80)
= 2´512 + 3´64 + 7´8 + 4´1
= 1024 + 192 + 56 + 4
= 127610
ตัวอย่างที่ 3 จงแปลงเลขฐานสิบหก B2F8 ให้เป็นเลขฐานสิบ
วิธีทำ
B2F816 = (B´163) + (2´162) + (F´161) + (8´160)
= 11´4096 + 2´256 + 15´16 + 8´1
= 45056 + 512
+ 240 + 8
= 4581610
1.7 การแปลงเลขฐานสิบให้เป็น เลขฐานสอง เลขฐานแปดและเลขฐานสิบหก
การแปลงเลขฐานสิบให้เป็นเลขฐานใด ๆ ก็ตาม
จะมีวิธีการคิดเช่นเดียวกัน โดยการแบ่งลักษณะการแปลงได้ 2 กรณี คือ
1. กรณีเลขฐานสิบที่ต้องการแปลงเป็นเลขจำนวนเต็ม
2. กรณีเลขฐานสิบที่ต้องการแปลงเป็นเลขเศษส่วน(เลขทศนิยม)
ตัวอย่างที่ 1 จงแปลง 18.62510 ให้เป็นเลขฐานสอง
วิธีทำ แยกคิด 2 ครั้ง คือ 1810 และ 0.62510
ก) แปลง 1810 ให้เป็นฐานสอง
เศษ
18 ¸ 2 = 9 0 (LSD หรือ LSB)
9 ¸ 2 = 4 1
4 ¸ 2 = 2 0
2 ¸ 2 = 1 0
1 ¸ 2 = 0 1 (MSD หรือ MSB)
\ 1810 = 100102
ข) แปลง 0.62510 ให้เป็นฐานสอง
จำนวนเต็มที่เก็บ
0.625 ´ 2 = 1.250 1 (MSD หรือ MSB)
0.250 ´ 2 = 0.500 0
0.5 ´ 2 = 1.0 1
0.0 ´ 2 = 0 0
\ 0.62510 = 0.1012
\ 18.62510 = 10010.1012
ตัวอย่างที่ 2 จงแปลง 359.2810 ให้เป็นเลขฐานแปด
วิธีทำ แยกคิด 2 ครั้ง คือ 35910 และ 0.2810
ก) แปลง 35910 ให้เป็นฐานแปด
เศษ
359 ¸ 8 = 44 7 (LSD)
44 ¸ 8 = 5 4
5 ¸ 8 = 0 5 (MSD)
\ 35910 = 5478
ข) แปลง 0.2810 ให้เป็นฐานแปด
จำนวนเต็มที่เก็บ
0.28 ´ 8 = 2.24 2 (MSD)
0.24 ´ 8 = 1.92 1
0.92 ´ 8 = 7.36 7
0.36 ´ 8 = 2.88 2
0.88 ´ 8 = 7.04 7
\ 0.2810 = 0.217278
\ 359.2810 = 547.217278
ตัวอย่างที่ 3 จงแปลง 650.0510 ให้เป็นเลขฐานสิบหก
วิธีทำ แยกคิด 2 ครั้ง คือ 65010 และ 0.0510
ก) แปลง 65010 ให้เป็นฐานสิบหก
เศษ
650 ¸ 16 = 40 10 คือ A (LSD)
40 ¸ 16 = 2 8
2 ¸ 16 = 0 2 (MSD)
\ 65010 = 28A16
ข) แปลง 0.0510 ให้เป็นฐานสิบหก
จำนวนเต็มที่เก็บ
0.05 ´ 16 = 0.80 0 (MSD)
0.80 ´ 16 = 1.28 1
0.28 ´ 16 = 3.48 3
0.48 ´ 16 = 7.68 7
0.68 ´ 16 = 10.88 10 คือ A
\ 0.0510 = 0.0137A16
\ 650.0510 = 28A.0137A16
1.8 การแปลงระหว่างเลขฐานแปดกับเลขฐานสอง
จากหัวข้อที่เราได้ศึกษามาแล้ว ถ้าเราต้องการที่จะแปลงเลขระหว่างเลขฐานแปดกับเลขฐานสองนั้น
เราจะกระทำได้โดยแปลงเลขฐานที่ต้องการแปลงให้เป็นเลขฐานสิบก่อนจากนั้นจึงค่อยแปลงจากเลขฐานสิบไปเป็นเลขฐานที่ต้องการ
ซึ่งจะเห็นว่ามีวิธีการที่ยุ่งยากเสียเวลามาก ถ้าเราสังเกตจากตารางดังต่อไปนี้
ซึ่งเทียบค่าระหว่างเลขฐานสองกับเลขฐานแปดจะเห็นว่า
ความสัมพันธ์ของเลขฐานแปดที่เป็นเลขพื้นฐาน 1 ตัว
สามารถแทนด้วยเลขฐานสองขนาด 3 bit พอดี
เลขฐานสิบ
|
เลขฐานสอง
|
เลขฐานแปด
|
0
|
000
|
0
|
1
|
001
|
1
|
2
|
010
|
2
|
3
|
011
|
3
|
4
|
100
|
4
|
5
|
101
|
5
|
6
|
110
|
6
|
7
|
111
|
7
|
ดังนั้นในการแปลงระหว่างเลขฐานสองกับเลขฐานแปดเราสามารถกระทำได้โดยการจับกลุ่มของเลขฐานสอง 3 bit ต่อเลขฐานแปด 1 หลัก โดยเทียบค่ากัน ตัวต่อตัว
ตัวอย่างที่ 1 จงแปลงเลขฐานแปดต่อไปนี้เป็นเลขฐานสอง
ก) 7528
วิธีทำ
ก) 7528 = 111 101 0102
ตัวอย่างที่ 2 จงแปลงเลขฐานสองต่อไปนี้เป็นเลขฐานแปด
ก) 1011110012
วิธีทำ
ก) 101
111 0012 = 5
7 18
1.9 การแปลงระหว่างเลขฐานสิบหกกับเลขฐานสอง
ในลักษณะเดียวกัน ถ้าเราต้องการที่จะแปลงเลขระหว่างเลขฐานสิบหกกับเลขฐานสองนั้น
เราจะกระทำได้โดยแปลงเลขฐานที่ต้องการแปลงให้เป็นเลขฐานสิบก่อนจากนั้นจึงค่อยแปลงจากเลขฐานสิบไปเป็นเลขฐานที่ต้องการ
ซึ่งจะเห็นว่ามีวิธีการที่ยุ่งยากเสียเวลามากเช่นเดียวกัน
ถ้าเราสังเกตจากตารางดังต่อไปนี้
ซึ่งเทียบค่าระหว่างเลขฐานสองกับเลขฐานสิบหกก็จะเห็นเช่นกันว่า
ความสัมพันธ์ของเลขฐานสิบหกที่เป็นเลขพื้นฐาน 1 ตัว สามารถแทนด้วยเลขฐานสองขนาด 4 bitพอดี
เลขฐานสิบ
|
เลขฐานสอง
|
เลขฐานสิบหก
|
0
|
0000
|
0
|
1
|
0001
|
1
|
2
|
0010
|
2
|
3
|
0011
|
3
|
4
|
0100
|
4
|
5
|
0101
|
5
|
6
|
0110
|
6
|
7
|
0111
|
7
|
8
|
1000
|
8
|
9
|
1001
|
9
|
10
|
1010
|
A
|
11
|
1011
|
B
|
12
|
1100
|
C
|
13
|
1101
|
D
|
14
|
1110
|
E
|
15
|
1111
|
F
|
ดังนั้นในการแปลงระหว่างเลขฐานสองกับเลขฐานสิบหกเราสามารถกระทำได้โดยการจับกลุ่มของเลขฐานสอง 4 bit ต่อเลขฐานสิบหก 1 หลัก โดยเทียบค่ากัน ตัวต่อตัวเช่นเดียวกับฐานแปด
ตัวอย่างที่ 1 จงแปลงเลขฐานสิบหกต่อไปนี้เป็นเลขฐานสอง
ก) CF3716
วิธีทำ
ก) CF3716 = 1100 1111 0011 01112
ตัวอย่างที่ 2 จงแปลงเลขฐานสองต่อไปนี้เป็นเลขฐานสิบหก
ก) 100111101.1100112
วิธีทำ
ก) 0001 0011 1101
. 1100 11002 = 1
3 D . C C16
วิดิโอ เรียนรู้เพิ่มเติม
ขอบคุณข้อมูลจาก
วิดีโอเสริมความรู้เยอะดีค่ะ เนื้อหาก็ดีมากด้วย^^
ตอบลบเนื้อหาเยอะมาก มีวีดีโอเสริมด้วย
ตอบลบระบบเลข เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงจำนวนต่าง ๆ ระบบเลขแต่ละระบบมีจำนวนตัวเลขที่ใช้เหมือนกับชื่อของระบบตัวเลขนั้น และมีฐานของจำนวนเลขตามชื่อของมัน เช่น เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบ เลขฐานสิบหก
ตอบลบระบบเลขฐานสอง เป็น เลขฐานที่ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1 ซึ่งเลข 0 กับ 1 เป็นเลขที่นิยมใช้กับคอมพิวเตอร์ในการประมวลผลการทำงาน การเก็บข้อมูล หรือโปรแกรมที่เกี่ยวข้องกับสถานะทางไฟฟ้า
ระบบเลขฐานแปด เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 8 ตัวคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, รวมแปดตัว
ระบบเลขฐานสิบ เป็น เลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ซึ่งเลขฐาน 10 เป็นเลขฐานที่มนุษย์ทั่วไปสามารถเข้าใจได้ง่ายมากที่สุด เพราะว่าเป็นตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน
ระบบเลขฐานสิบหก เป็น เลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัวและตัวอักษร 6 ตัว คือตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, และตัวอักษรคือ A แทน 10, B แทน 11, C แทน 12, D แทน 13, E แทน 14, F แทน 15 ซึ่งรวมกันแล้วได้ 16 ตัว
ตรรกศาสตร์ (อังกฤษ: logic - มีรากศัพท์จากภาษากรีกคือ λόγος, logos) เป็นการศึกษาเชิงปรัชญาว่าด้วยการให้เหตุผล โดยมักจะเป็นส่วนสำคัญของวิชาปรัชญา คณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์ รวมถึงภาษาศาสตร์ ตรรกศาสตร์เป็นการตรวจสอบข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผล (valid argument) หรือการให้เหตุผลแบบผิดๆ (fallacies) ตรรกศาสตร์ เป็นการศึกษาที่มีมานานโดยมนุษยชาติที่เจริญแล้ว เช่น กรีก จีน หรืออินเดีย และถูกยกขึ้นเป็นสาขาวิชาหนึ่งโดย อริสโตเติล
สรุปโดย เด็กหญิงศิรินุช ลีนะธรรม ชั้นม.3/7 เลขที่31
เนื้อหาเปะคะ
ตอบลบ